szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2009, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Stolica
Na Wiki piszą:
"Jeżeli w nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym liczby x od pewnego miejsca występuje wyłącznie cyfra 0, to na ogół zera te się opuszcza otrzymując rozwinięcie dziesiętne skończone, a ułamek taki nazywamy ułamkiem dziesiętnym skończonym.

Jest to możliwe jedynie wtedy, gdy x jest liczbą wymierną x= \frac{p}{q}, przy czymq=2^k\cdot 5^l, gdzie k i l są liczbami naturalnymi.

Na przykład: 23,45890000... = 23,4589 =  \frac{234589}{10000}"

Co np. gdy p = 1, a q = 4? Po przekształceniu na ułamek dziesiętny otrzymujemy 0.25000000 = 0.25.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2009, o 21:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
2^k\cdot 5^l
przyjmij k=2 i l=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2009, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Stolica
"liczbami naturalnymi". 0 raz się zalicza, raz nie...

-- 20 wrz 2009, o 22:36 --

I na przykład \frac{7}{55}  = 0,1272727272727272727272727272727...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 08:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
ale 55 już nie przedstawisz w tej postaci, bo 55=5\cdot 11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Stolica
A co z ułamkiem \frac{7}{7} ? Jego mianownik nie da się przedstawić za pomocą iloczynu ww. liczb, a powstała liczba ma skończone rozwinięcie dziesiętne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
Ale ten ułamek można skrócić, a tam jest mowa o nieskracalnych (przynajmniej w zamyśle).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich n ułamek jest skracalny?  AndrzejK  2
 Czy ten ułamek jest skracalny?  oluch-na  8
 Udowodnij że ułamek jest neskracalny  fala21  3
 Ułamek podzielnosc  Kikz  1
 Wykazać, że ułamek jest nieskracalny  piotrek9299  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl