szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Katowice
Hej.. mam problem z takimi zadaniami

1.
Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci
8 ^{5} +4 ^{8} +6*16 ^{4}

jest podzielna przez 5 ( bez obliczania tej liczby)

2.Wiem że te zadanie bylo ale nie rozumiem za bardzo zapisu tamtego rozwiazania wiec chcialambym zeby ktos zapisal rozwiazanie z wyjasnieniem ;)

Dana jest liczba 123456X gdzie X oznacza cyfre jednosci. Sprawdz czy istnieje cyfra X dla ktorej liczba ta jest podzielna przez 15.

Z gory dziekuje za pomoc ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16254
1.
8 ^{5} +4 ^{8} +6*16 ^{4}=(2^3) ^{5} +(2^2) ^{8} +6*(2^4) ^{4}=2^{15} +2^{16} +6*2^{16}=2^{15}(1+2 +6*2)=2^{15}\cdot 15=2^{15}\cdot 3 \cdot 5
dzieli się przez 5

2. Liczba dzieli się przez 15 jeżeli dzieli się jednocześnie przez 3 i przez 5

Liczba 123456X będzie dzieliła się przez 5 jeżeli na końcu bezdie 0 lub 5, czyli
1234560 lub 1234565

Liczba dzieli się przez 3 jeżeli suma jej cyfr dzieli się przez 3
1+2+3+4+5+6+0=21-dzieli się przez 3
1+2+3+4+5+6+5=26-nie dzieli się przez 3

Szukany x=0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 99 - zadanie 2  ania0  1
 Podzielność przez 11. Suma liczb z potęgami.  GluEEE  2
 Podzielność przez 5  rufio_90  2
 Podzielność przez 7 i 9 pewnego wyrażenia.  Czmiel  2
 Podzielność przez 24  Filip46  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl