szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 85
Wykaż, ze kwadrat każdej liczby naturalnej n jest podzielny przez 9 lub reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 3 wynosi 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2009, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
a po co tu indukcja? jeżeli n=3k, to 9|n^2. jeżeli n=3k+2 lub n=3k+1, to n^2=9k^2+6k+3+1 lub n^2=9k^2+6k+1 i w obu przypadkach reszta z dzielenia przez 3 wynosi 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 9 - zadanie 4  woljako  11
 Podzielność przez 9 - zadanie 2  denatlu  9
 Podzielność przez 9 - zadanie 3  Marcepan99  2
 udowodnić nie podzielność  FEMO  2
 Dzielenie kwadratu liczby nieparzystej przez 4  redt  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl