szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 09:23 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
\frac{9}{12x - 1} \leqslant \frac{3}{4 + 3}

Takie zadanko podała pani, ale wydaje mi się że przy "4" powinien być jeszcze "x" chyba?
Ale zwracam się do Was o jakąś poradę

Jakby przykład wyglądał tak:
\frac{9}{12x - 1} \leqslant \frac{3}{4x + 3}

To Dziedzina jest taka:
D = \mathbb{R} \backslash \lbrace -1, 3 \rbrace

A rozwiązanie było by takie:
\frac{9(4x + 3) - 3(12x - 1)}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0}

\frac{36x + 27 - 36x + 3}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0}

\frac{30}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0} // mnożę mianownik przez (12x - 1)(4x + 3)

30 \leqslant 0


Ok, czy to jest dobrze i co dalej?

A jakbym napisał nowy temat, to byś napisał ze już taki temat istnieje, więc napisałem już w temacie który już istnieje i co ważne mam zadanko z nierówności i nazwa tematu prawidłowa, więc nie wiem po co to wszystko?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Dwie sprawy:
1. Dziedzinę wyznaczyłeś źle.
2. Nie możesz mnożyć przez wyrażenie, którego znaku nie znasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
Cytuj:
2. Nie możesz mnożyć przez wyrażenie, którego znaku nie znasz.

ja z matmy nie jestem geniuszem, mozesz mi to wytlumaczyc, licze na wyrozumialosc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Wytknąłem Ci dwa błędy, więc nie wiem czemu miałbym Cię uważać za geniusza.

Czego nie rozumiesz? Powiedziałem Ci co jest źle, popraw. Przez wyrażenie niewiadome mnożyć nie możesz, bo nie znasz jego znaku - chyba jasne?

Polecam też zapoznanie się z Regulaminem dotyczącym tworzenia nowych tematów. Podpinanie się pod cudzy temat z zupełnie innym zadaniem jest niedozwolone, nie wiem skąd pomysł że napisałbym Ci "taki temat już istnieje", jeszcze mi się to nie zdarzyło. na tym forum tematy dublują się wielokrotnie, a i tak każdy jest inny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
ok jak masz chwile czasu rozwiąż mi to a ja porownam moj do twojego i zobacze gdzie zrobilem bledy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Wiesz, co jest źle w wyznaczeniu dziedziny? Wiesz, co jest źle w przekształceniach?

Jak Ci rozwiążę i porównasz, to za wiele się nie nauczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
ucze sie zaocznie i mam taka babe od matematyki ze nic nie tlumaczy z sensem wiec ty mi to wytlumacz jesli wiesz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 11:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
Tak więc zacznijmy od dziedziny. Mamy przyjemność z ułamkiem, więc jeśli o ułamki chodzi, sprawą oczywistą jest, że mianownik musi być \neq 0, prawda? Konieczność wyznaczenia dziedziny, to nic innego jak sprawdzenie, kiedy nasz mianownik będzie różny od zera, czyli dla jakich x w Twoim przykładzie mianownik wyniesie 0?

(12x - 1)=?
(4x + 3)=?

Jeśli chodzi o złe przekształcenia: iloraz zamień na iloczyn ;) W swoich rachunkach masz byka przy wymnażaniu, zjadłeś x, bo 9 \cdot 4x=?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
\frac{9}{12x - 1} \leqslant \frac{3}{4x + 3}

\frac{9}{12x - 1} - \frac{3}{4x + 3} \leqslant {0}

\frac{9(4x + 3) - 3(12x - 1)}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0}

\frac{36x + 27 - 36x + 3}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0}

\frac{30}{(12x - 1)(4x + 3)} \leqslant {0}

x  \neq \frac{1}{12} i x  \neq -\frac{3}{4}

D = \mathbb{R} \backslash \lbrace \frac{1}{12}, -\frac{3}{4} \rbrace

Zamieniam ułamek na postać iloczynową:
30(12x−1)(4x+3) \leqslant 0

x =\frac{1}{12},  x =-\frac{3}{4}

−−−−−−−−−−−−−−I−−−−−−−−−−−−−−−−−I−−−−−−−−−−−−−−>
................-\frac{3}{4} ......................\frac{1}{12}

Rozwiązaniem jest przedział między tymi liczbami, czyli x  \in {-\frac{3}{4}, \frac{1}{12}}}

Zadanie rozwiązałem z innym pomocnym użytkownikiem co ważne z innego forum, jednak są jeszcze wyrozumiali ludzie w społeczności internetowej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Cieszę się. Teraz (jeśli chcesz) odpowiedz na pytanie, czy wiesz, dlaczego najpierw przekształcenie było nieprawidłowe, i wytłumacz co zmieniłeś i z jakiego powodu. Chcę tylko wiedzieć, ile się nauczyłeś dzięki temu, że ktoś dal Ci gotowca.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 17:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7744
Lokalizacja: Wrocław
Co Ty, kaktus mi wyrośnie jeśli on tu jeszcze zajrzy :P szkoda...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2009, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Sochaczew
co mi tu ... facet? jak w pierwszy moim poście jest wszystko dobrze na początku rozpisane, tylko źle jest dziedzina i dalej źle policzone, nie wiem dlaczego napisałem że 36x - 36x = x? skąd ja to w ogóle wziąłem?
Czy coś jeszcze chcesz dodać?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl