szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2009, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
PŁASZCZYZNY


1.Równanie normalne płaszczyzny przechodzącej przez punkt: P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0}) o wektorze normalnym \vec{n}=(A,B,C) ma postać:

(x-x_{0},y-y_{0},z-z_{0}) \circ \vec{n}=0


2.Równanie ogólne płaszczyzny o wektorze normalnym \vec{n}=(A,B,C) ma postać :

Ax+By+Cz+D=0


3.Równanie parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkt P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0}) rozpiętej na wektorach \vec{v_{1}}=(a_{1},b_{1},c_{1}) oraz \vec{v_{2}}=(a_{2},b_{2},c_{2}) \ \ ma postać :

(x,y,z)=(x_{0},y_{0},z_{0})+t \vec{v_{1}} + s \vec{v_{2}}

lub równoważnie:
\begin{cases}
x=x_{0} +a_{1}t + a_{2}s \\
y=y_{0} +b_{1}t+ b_{2}s \\
z=z_{0} +c_{1}t  + c_{2}s\ , \ \ \ s,t \in \mathbb{R}
\end{cases}


4.Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A=(x_{1},y_{1},z_{1}),B=(x_{2},y_{2},z_{2}),C=(x_{3},y_{3},z_{3}) ma postać:

\begin{vmatrix} x&y&z&1\\x_{1}&y_{1}&z_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&z_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&z_{3}&1\end{vmatrix}=0


Rozwiązania zadań z zastosowaniem tej wiedzy można znaleźć tutaj: http://matematyka.pl/forum38.htm
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 płaszczyzny w przestrzeni - zadanie 2  mazurxD  1
 Proste w przestrzeni  Kamil_B  0
 Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt  golywachock  1
 Homologie przestrzeni rzutowych  Hirakata  1
 Podzbiór płaszczyzny  qkiz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com