szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Miasto
Witam
W jaki sposób można uzasadnić że x ^{2} +x (gdzie x jest liczbą naturalną) bedzie liczba parzystą?
ps:Na konkursie przekształciłem to na x(x+1), czy jest to dobry sposob?
z gory dziekuje za pomoc,
sobocinski
Góra
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 10:30 
Użytkownik
No dobry. Tylko jakie wnioski z tego? Bez wnioskow zadanie nie jest dobrze zrobione
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Końskie
Jest to dobry sposób, jeśli jest dodatkowy komentarz:
Jeśli x jest liczbą naturalną to x i x+1 są kolejnymi liczbami natauralnymi, stąd jedna z nich jest parzysta, więc i ich iloczyn jest liczbą parzystą.

miodzio szybszy ;F
można usunąć :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Miasto
dzieki, a wie ktos jak zabrac sie za podobne zadanie, udowodnic ze x ^{3} -x jest
podzielne przez 6?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 13:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Rozłóż na czynniki liniowe i dokonaj podobnej analizy.
Góra
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 14:30 
Użytkownik
x^{3}-x=x(x^{2}-1)=(x-1)x(x+1)
Jest to iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych, z których minimum jedna jest podzielna przez 2 i jedna jest podzielna przez 3. Z tego wynika, że ich iloczyn jest podzielny przez 6. Pozdrawiam! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl