szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Kraków
Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przez 3.


Czyli trzy kolejne liczby naturalne to będzie (n+1), (n+2), (n+3), gdzie n \in \mathbb{N}, ale co dalej?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 11:29 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Lepiej jako trzy kolejne liczby naturalne wziąć n, n+1, n+2.
Wtedy n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=3n^2+6n+5=3(n^2+2n+1)+2=3(n+1)^2+2, więc szukana reszta wynosi 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Kraków
dzięki bardzo za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszta z dzielenia - zadanie 88  Itak  2
 Podzielność sumy liczb do potegi przez sume liczb do potęgi  MenosGrandes  8
 Podzielność sumy sześcianów kolejnych liczb naturalnych  Bartek1991  13
 Reszta z ogromnych liczb  6234945  3
 Reszta z dzielenia - zadanie 103  menrva  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl