szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 10:34 
Użytkownik

Posty: 153
|x| +  \sqrt{x ^{2} - 2x + 1}  \le 2 - x

Otrzumuję 3 przedziały i w rozwiązuję 3 nierówności. Rozwiązanie ostateczne powinno być sumą tych przedziałów, prawda? Naturalnie zbiór zadań podaje inny przedział rozwiązań niż ten, które otrzymuję ja. Powinno wyjść <-1;1>.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 10:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Zauważ, że \sqrt{x ^{2} - 2x + 1}=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|
Dalej rozpatrujesz przedziały. Hm, możliwe, że się gdzieś pomyliłaś. Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 wrz 2009, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 153
Otrzymuję:
|x| + |x-1|  \le 2-x
I: x \in (- \infty ;0)
x-x+1 \le 2-x
x \le 1   \Rightarrow x  \in (- \infty ;0)

II: x \in  <0;1>
3x \le 3 \Rightarrow x \le 1  \Rightarrow x \in <0;1>

III:x \in <1; \infty)
x-x+1 \le 2-x
x \le 1 \Rightarrow x+1

Suma tych trzech rozwiązań to z pewnością nie jest zbiór <-1;1>
Chyba że nie w każdym z przypadków rozwiązaniem jest część wspólna zbioru będącego warunkiem i rozwiązania nierówności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 6  intel86  4
 Rozwiaz nierówność  marekz  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 33  Martiii  1
 Rozwiąż nierówność - zadanie 41  bula  3
 Rozwiaz nierownosc - zadanie 4  tobix10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl