szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2009, o 07:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Jorosz
witam mam problem z tym zadaniem może mi ktoś pomóc

Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez jedenaście
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2009, o 07:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
x_1=10a+b\\x_2=10b+a
Zatem
x_1+x_2=\ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2009, o 08:02 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
Wiemy, ze liczba naturalna jest podzielna przez 11 gdy roznica sumy jej cyfr stojacych na miejscach parzystych i sumy cyfr stojacych na miejscach nieparzystych dzieli sie przez 11.
Nasze 2 liczby mozemy zapisac w nastepujacej postaci
I x,y
II y,x
Po ich dodaniu otrzymujemy liczbe w postaci:
x+y,x+y
Teraz z naszego twierdzenia wynika, ze x+y - x - y = 0 , a 0 jest podzielne podzielne przez 11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2009, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Jorosz
może mi to ktos rozwiazc do końv=ca bo nie kapuje tego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2009, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
Wezmy rozwiazanie kuch2r:
(...)x _{1}+x _{2} = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
łiczba 11(a+b) zawsze bedzie podzielna przez 11.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 11 - zadanie 4  adacho90  7
 podzielność przez 11 - zadanie 3  LySy007  5
 podzielność przez 11 - zadanie 8  Karolina-Klis  1
 podzielność przez 11 - zadanie 10  ertentos  2
 podzielność przez 11 - zadanie 6  bluuu  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl