szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wrocław
Pomóżcie

1.Wykaż, że 5^{12} - 1 jest liczbą podzielną przez 31.


2. Wykaż, że liczba 3^{18}-2^{18} jest liczbą podzielną przez 19
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 16:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
5^{12}-1=(5^6)^2-1^2=(5^6-1)(5^6+1)=((5^3)^2-1^2)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=(125-1)(5^3+1)(5^6+1)=124(5^3+1)(5^6+1)=4 \cdot 31(5^3+1)(5^6+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wrocław
Ok, dzięki za odpowiedź, sprawdziłem zgadza się, dałem "pomógł". A ten drugi przykład może da rady?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
3^{18}-2^{18}=(3^{9}+2^{9})(3^{9}-2^{9})=(3^{9}+2^{9})(27^{3}-8^{3})=...
Do drugiego składnika tego iloczynu zastosuj wzór na a^3-b^3=... ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wzory skróconego mnożenia - zadanie 17  jacek16100  3
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 19  daniel1302  1
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 60  Ajrisz  2
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 21  marcin2447  6
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 27  Typu921  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl