szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2009, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Kraków
Witam,
Czy może mi ktoś powiedzieć czy:

\sqrt{x ^{2}}=  \left|x\right|
a odwrotnie już tak nie jest?
(\sqrt{x})^2 =  \left|x\right|
?
Według mnie powinno to działać na dwa sposoby bo przecież pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna a po podniesieniu do potęgi i tak będzie dodatnia.

Pzdr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2009, o 13:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Jak sam zauważyłeś zapis: \sqrt{x ^{2}} i (\sqrt{x})^2 różnią się dziedziną w pierwszym R, w drugim nieujemne. A ponieważ |x| ma dziedzine R stąd wybór postaci jest oczywisty.
Nie ma znaczenia to że PÓŹNIEJ podnosisz do kwadratu. Zapis (\sqrt{x})^2 jest złożeniem dwóch funkcji:
w(x)=\sqrt{x} \\
f(x)=[w(x)]^2
I zgodnie z teorią wartości funkcji wew. stają się argumentami funkcji zew. Jakie wartości przyjmuje w(x) dla x<0 (w zakresie liczb rzeczywistych)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2009, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 565
Lokalizacja: Kraków
.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl