szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 73
a) Każdej liczbie całkowitej dodatniej przyporządkowujemy liczbę jej dzielników
b) Każdej liczbie całkowitej dodatniej przyporządkowujemy jej dzielniki
c) Każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy taką liczbę całkowitą d, że odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej x od punktu o współrzędnej d jest najmniejsza z możliwych.

O ile się nie mylę to:

a) Jest. Bo każdemu x będzie towarzyszyła dokładnie jedna wartość y(liczba jej dzielników)

b) Nie jest. Każdemu x będzie towarzyszyło więcej wartość y(w zależności od ilości dzielników), a takie przyporządkowanie funkcją już nie jest

c) jeśli chodzi o ten podpunkt to nie mam pojęcia. Pisze w odpowiedzi, że nie jest, ale ja nie wiem dlaczego. Liczę na czyjąś pomoc;p

Dziękuję.
Góra
PostNapisane: 3 paź 2009, o 14:21 
Użytkownik
a i b ok
c) Narysuj sobie kilka takich sytuacji. Np dlax= \frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 73
Hmm x'owi przyporządkowujemy liczbę całkowitą d czyli to d to jest y(oś pionowa)? I np dla x =  \frac{1}{2} tym y.... aaaa chyba widzę ;d hmmm... Dla dowolnego x zawsze będę 2 wartości y: 1 albo -1 ?? Ażeby uznać to przyporządkowanie za funkcje, każdy x powinien mieć jedną wartość. A tutaj tak nie jest.. Czy dobrze rozumuję?

Rys.
Obrazek
Góra
PostNapisane: 3 paź 2009, o 14:46 
Użytkownik
No dla podanego przeze mnie x-sa inne wartosci będą przyjmowane
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 73
Czy d to jest y? Jak to inne? Mógłbyś wspomóc mnie rysunkiem z 2-3 przykładami?
Góra
PostNapisane: 3 paź 2009, o 15:03 
Użytkownik
Cytuj:
c) Każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy taką liczbę całkowitą d, że odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej x od punktu o współrzędnej d jest najmniejsza z możliwych.


w naszym przypadku tym y jest punkt d. A więc jakie punkty d generuje nam liczba \frac{1}{2}??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 73
Dla mnie to dalej są 1 i - 1 dla każdego x, bo leżą najbliżej po lini prostej np. od x =  \frac{1}{2} i należą do zbioru liczb całkowitych... Tak jak narysowałem na rysunku. Nie widze tego inaczej ;/ Co zrobie że czarna mamba ze mnie?

Najbliższe liczby całkowite na osi y od punktu ( \frac{1}{2},0) to 1 i -1, tka samo w przypadku każdej kolejnej liczby dla (1,0) będzie to samo i dla \sqrt{2} również. Dlatego prosiłem o rysunek bo ślepy jestem ;p
Góra
PostNapisane: 3 paź 2009, o 22:58 
Użytkownik
Masz tylko oś OX. Zostaw os OY i tak kombinuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2009, o 23:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
Dla przećwiczenia, można też pomyśleć nad tak zmodyfikowanym przykładem c):
Cytuj:
Każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy taką liczbę rzeczywistą d\neq x, że odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej x od punktu o współrzędnej d jest najmniejsza z możliwych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 73
Hmm.. czyli jeśli zamierzam rozstrzygać czy dane przyporządkowanie jest funkcją to nie sugeruje się jakby osiami X i Y tylko "treścią" zadania. Mam wszystkie liczby rzeczywiste, dostaję warunek, który określa mi jakiej liczbie będę przyporządkowywał wartość. W takim razie moim zadaniem, na podstawie definicji funkcji, jest sprawdzenie czy jednemu x jestem w stanie przyporządkować dokładnie 1 wartość y. I teraz zostawiam tą "oś OY" i muszę dla dowolnego x dopasować najbliższy wartość całkowitą.
I teraz po tych moich zawiłych wnioskach wniosków, wydaje mi się, że kolizja będzie następować dokładnie "w sercu" dwóch kolejnych liczb całkowitych. Tak np. dla x =  \frac{1}{2}; y = 0  \vee y = 1 inny przykład: x = -\frac{61}{2}; y = -30  \vee  y = -31
Z kolei dla innych liczb rzeczywistych taki konflikt nie będzie miał miejsca.
Stąd ta negatywna odpowiedź na zadane pytanie w temacie/zadaniu... Czy dobrze to widzę? A może dalej mam schizy ;p?
Góra
PostNapisane: 4 paź 2009, o 15:21 
Użytkownik
No teraz myslenie jest dobre. Zaliczam;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 73
Doskonale ;d Cieszę się że w końcu udało mi się wjechać w twoje koleiny ;p Pozdrawiam i do następnego razu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2011, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 263
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Chciałbym zapytać czy takie rozumowanie jest poprawne do podpunktu (c)? :
Dla np x=1 odległość między jedynką, a jakimś punktem "d" na osi iksów będzie najmniejsza wtedy, gdy 1-d=0 --> czyli d=1, warunek z zadania: "d" ma być całkowite - jest.
Z kolei, dla np x= \frac{1}{2} odległość między \frac{1}{2},a jakimś punktem "d" na osi iksów będzie najmniejsza, gdy \frac{1}{2}-d=0 --> czyli d= \frac{1}{2}, warunek z zadania: "d" ma być całkowite - nie jest.
Takiego przyporządkowania nie można więc nazwać funkcją, które raz spełnia, a raz nie spełnia założeń rzekomej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2011, o 16:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Chciałbym zapytać czy takie rozumowanie jest poprawne do podpunktu (c)? :

Nie, nie jest.

Powiedziane jest:
Cytuj:
taką liczbę całkowitą d, że odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej x od punktu o współrzędnej d jest najmniejsza z możliwych.

Zatem nie szukamy rozwiązania \frac{1}{2}-d=0, lecz \frac{1}{2}-d=\text{jak najmniej} i d jest całkowite.
Stąd Twoje rozumowanie nie jest poprawne.
Ponadto podawanie przykładu, że dla x=1 również nie ma sensu, bo w zasadzie o niczym nie świadczy.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2011, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 263
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Dzięki za odpowiedź. Teraz może inaczej: weźmy np x=2 i rozpatrujmy ten argument jako iks jakieś funkcji liniowej.
W zależności m.in. od współczynnika kierunkowego jakiejś funkcji np liniowej, współrzędna "d" będzie w różnej odległości od współrzędnej iksowej, a ponadto "d" wcale nie musi być całkowite.
Weźmy przypadek funkcji: f(x)=2x+0,33 oraz f(x)=3x+0,111.
Ale i tak to mi nie pasuje :/.
Nie rozumiem sformułowania: "..że odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej x od punktu o współrzędnej d jest najmniejsza z możliwych"
Jak to inaczej można wyrazić?
Co to znaczy, że odległość między x, a d, jest najmniejsza z możliwych? Kiedy tak zachodzi?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl