szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Nowy Sącz
Witam, jak mam doprowadzić do najprostszej postaci takie coś
\left|x - 2\right| + 2\left|x + 4\right|, x \in (-4; 2)

Drugi moduł jest OK ale nie wiem co z pierwszym bo
Mod2: czy za x podstawimy - 4 czy 2 to \left|x + 4\right|  \ge 0
wtedy \left|x + 4\right| = x + 4
Mod1: jesli za X podstawimy - 4 to \left|x - 2\right|  \le 0
wtedy \left|x - 2\right|  = 2-x
a jeśli 2 to \left|x - 2\right|  \ge 0
wtedy
\left|x - 2\right| = x - 2

Jak sobie z tym poradzić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 16:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 142
Przedział jest niedomknięty, więc pierwszy moduł, będzie ujemny. Zauważ, że do zbioru należy taki x że:

-4 < x < 2

Więc x \neq 2

Pierwszy moduł, będzie ujemny w tym przedziale
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2009, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
po pierwsze: nie piszemy, że jeśli za x podstawimy -4, to |x+4| \ge 0 (bo przecież wartość bezwzględna zawsze jest nieujemna); natomiast możesz zapisać, że: jeśli za x podstawimy -4, to x+4 \ge 0 (a to znacząca różnica, bo tutaj mówimy o wnętrzu wartości bezwzględnej ;) )
po drugie: nie podstawiasz, ani -4 ani 2, bo (-4;2) to przedział obustronnie otwarty, więc te liczby do niego nie należą

Zapytasz: to jak robić? ;)

Rysujesz sobie wykres funkcji liniowej:
y=x-2 i sprawdzasz, jakie wartości przyjmuje ona w przedziale (-4;2) (ujemne, prawda?)
y=x+4 i również sprawdzasz, jakie wartości przyjmuje ona w przedziale (-4;2) (dodatnie!) :)

I dopiero teraz zapisujesz wyrażenie opuszczając odpowiednio moduły.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 44  Wera3  2
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 27  mateusz16  4
 Doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 54  Magda_96  2
 doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 50  wronislava  3
 doprowadz do najprostszej postaci - zadanie 7  Monsters  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl