szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2004, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Łódź
Witam, ma ktoś pomysł na rozwiązanie tego zadania:

Z cyfr: 2, 3, 4, 5, 7 układamy liczby 5-cio cyfrowe o różnych cyfrach. Ile można ułożyć takich liczb które:
a) są podzielne przez 3,
b) są podzielne przez 9,
c) są podzielne przez 4.

Z góry dzięki! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2004, o 23:42 
Gość Specjalny

Posty: 534
Lokalizacja: Warszawa
a) 5!
b) zadna nie bedzie
c) podzielne sa tylko z koncowkami 32,24,72,52 do kazdej takiej koncowki dobieramy na 3! sposobow przod zatem tych liczb jest 4*(3!)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2004, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Łódź
Dzięki! Jak byś mógł jeszcze kiedyś opisać jak to zrobiłeś to by było super! ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2004, o 02:17 
Użytkownik

Posty: 289
Lokalizacja: Kraków
a) i b) sa w sumie oczywiste. Popatrz na to tak: liczba jest podzielna przez 3 gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 2+3+4+5+7=21 wiec jest to liczba podzielna przez 3. Dlatego niezaleznie od tego jak ulozymy te cyfry, otrzymana liczba bedzie podzielna przez 3, wiec tych liczb bedzie tyle ile jest wszystkich mozliwych kombinacji ich ulozenia, czyli 5!. Tak samo z 9, tylko ze w tym przypadku zadna nie bedzie.
W c) sprawa tez jest prosta. Liczba dzieli sie przez 4, gdy liczba ulozona z ostatnich 2 cyfr tej liczby dzieli sie przez 4. Wszystkie takie mozliwe koncowki to wlasnie: 32, 24, 72, 52. Wiec po prostu do kazdej z tych 4 koncowek dobieramy wszystkie mozliwosci, czyli 4*3!.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 gru 2004, o 00:51 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
birdy, a czy w subforum "kombinatoryka" moze sie znalezc duzo zadan nie kombinatorycznych? Nie ma lekko, po dodatkowych podzialach forum, tematy watkow powinny byc dokladniejsze...
Popraw, prosze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 losowanie cyfr - ile liczb mozna utworzyc?  Banan  8
 Ile różnych dzielników ma liczba  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl