szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 43
Liczby całkowite a,b,c przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1,2,3. Oblicz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4.

z góry dziękuję za pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 14:32 
Moderator

Posty: 4435
Lokalizacja: Łódź
Mamy a=4k+1,\ b=4l+2,\ c=4m+3 dla pewnych liczb całkowitych k, l, m.
Wobec tego a^2+b^2+c^2=(4k+1)^2+(4l+2)^2+(4m+3)^2=16(k^2+l^2+m^2)+8(k+2l+3m)+1+4+9=4(4k^2+4l^2+4m^2+2k+4l+6m+3)+2, wiec szukana reszta wynosi 2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowody twierdzeń - zadanie 2  stars  2
 Dowody twierdzeń - zadanie 3  stars  1
 Dowodzenie twierdzeń - zadanie 21  kornik1  6
 Dowody I LO - podzielność przez 6  webwebweb  3
 wyznaczanie par liczb i dowody  ala1609  27
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl