szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 85
wykaz ze liczba postaci k^{5} - k jest liczbą całkowita, jest podzielna przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Albo indukcyjnie albo rozkładasz na czynniki liniowe i analizujesz tą postać albo z małego twierdzenia Fermata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 85
nie umiem tego zrobic. Czy moglbys mi to rozwiazac?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Ale czego nie umiesz? Napisałem ci kilka sposobów. Teorię znasz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 533
Lokalizacja: Gdynia
Wyznacz k przed nawias, w nawiasie zastosuj wzór skróconego mnożenia i spróbuj zauważyć coś...


\edit
Nakahed90 - rozwiąż.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 85
nie umiem tego zrobic, jestem bardzo tepa z matmy, dlatego pisze tu z prosba zebyscie mi to rozwiazali bo ja nie mam pojecia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2009, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
k^{5} - k = k(k^4 - 1) = k(k^2-1)(k^2+1) = k(k+1)(k-1)(k^2+1)
Zauważ, że masz tu jakąś liczbę ((k^2+1)) pomnożoną przez trzy kolejne liczby. A wśród trzech kolejnych liczb na pewno znajdzie się jakaś podzielna przez trzy i jakaś podzielna przez dwa (dlaczego?), a co za tym idzie - całość dzieli się przez 3 \cdot 2 = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby przez 6 - zadanie 2  Czingisham  1
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl