szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 17:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 142
Uzasadnij, że liczba

8 ^{5}  + 4  ^{8} + 6  \cdot 16 ^{4}

Jest podzielna przez 5 nie obliczając jej.


Nie mam pojęcia jak sie do tego zabrać.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 16231
Zapisz co się da w postaci potęgi liczby 2 i wyłacz potem najmniejszą potęgę przed nawias (policz to co zostanie w nawiasie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 18:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 142
Ok, mam

8 ^{5} + 4 ^{8} + 6 \cdot 16 ^{4}  = 2 ^{45}  + 2  ^{16}  + 6  \cdot 2 ^{16} = ?

Co dalej?

Ewentualnie mogę jeszcze zamienić 6 na 3  \cdot 2^{1} ale nie wiem czy ma to sens
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 paź 2009, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 16231
8 ^{5} + 4 ^{8} + 6 \cdot 16 ^{4}  = 2 ^{15}  + 2  ^{16}  + 6  \cdot 2 ^{16} =2^{15}(1+2+6\cdot2)=2^{15}\cdot 15 =5\cdot 3\cdot 2^{15}
dzieli się przze 5
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl