szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2009, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 21
Bardzo proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie krok po kroku:

Rozwiąż nierówność:
a). \left|x^{3}+x  \right|>x ^{2} +1
b). x ^{4}  \left|x ^{3} +2x ^{2}-x-2  \right| +x+2 \le x ^{3} +2x ^{2}
c). x ^{4} -5x ^{2}  \ge  \left|x ^{2}-5  \right|
d). \left|x ^{3}-6x  \right| >5x ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2009, o 21:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
a)
\left|x^{3}+x \right|>x ^{2} +1
\left|x(x^{2}+1) \right|>x ^{2} +1 \ \ \ \ x \neq 0

Wiemy, że \left| x \right|  \cdot  \left| y \right| = \left| xy \right|, zatem:

\left| x \right| \left|(x^{2}+1) \right|>x ^{2} +1

\left|(x^{2}+1) \right| jest dodatnie dla każdego x \in \mathbb{R}, zatem można opuścić moduł i podzielić stronami:

\left| x \right| (x^{2}+1)>x ^{2} +1 \ \ \ \ || (x^{2}+1)
\left| x \right|>1

x \in \mathbb{R} \backslash <-1;1>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl