szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 9 paź 2009, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: bc
O liczbie x wiadomo, że NWD(6,x)=3 oraz NWW(6,x)=90. Oblicz x.

Myślę, że x=45. Tylko nie mam pojęcia, jak zapisać obliczenia. Bardzo proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 9 paź 2009, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Taki sprytny trik:

NWW(a,b)  \cdot  NWD(a,b) = a  \cdot  b
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 9 paź 2009, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: bc
a jeśli nie miałam tego wzoru na lekcji to jak wytłumaczyć nauczycielce skąd go wzięłam?:P może można to jeszcze jakoś inaczej rozwiązać?
ale i tak b. dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 9 paź 2009, o 21:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
najlepiej udowodnić sobie ten wzór, wynika on bezpośrednio z definicji NWW i NWD (skorzystaj z rozkładu liczb na czynniki pierwsze)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 9 paź 2009, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: bc
o kurczę a można jaśniej jakoś bo nie potrafię tego zrobić..
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD, NWW
PostNapisane: 15 paź 2009, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Kraków
Najpierw rozłóżmy sobie liczby występujące w zadaniu na czynniki pierwsze:
6=2*3, 90=2*3*3*5, 3 to liczba pierwsza

W rozkładzie x na czynniki pierwsze występują dwa rodzaje czynników:
a) takie, które są też w 6. One tworzą NWD(6,x), tj. 3, zatem to jeden czynnik 3.
b) takie, których w 6 nie ma. Właśnie je dodajemy do czynników pierwszych 6 (tj: 2 i 3) , by otrzymać NWW(6,20). Z zatem te czynniki to 3 i 5.

A więc rozkład x na czynniki pierwsze wygląda tak: 3*3*5, x= 45.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 

 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl