szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 43
Wykaż, że liczba

a) 6 \cdot 5^{3} + 5^{4} + 5^{5} jest podzielna przez 10,

b) 5  \cdot 3^{7}+ 2  \cdot 3^{6}+ 3  \cdot 3^{5} jest parzysta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 12:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
a) jak wyciągniesz sobie 5 ^{2} przed nawias to wyjdzie:

5 ^{2} (6 \cdot 5+ 5 ^{2} +5 ^{3})
5 ^{2} (30+25+125)
5 ^{2}  \cdot 180 a 180 jest podzielne przez 10 xD

b)jak wyciągniesz sobie 3 ^{5} przed nawias to wyjdzie:
3 ^{5} (5 \cdot  ^{2} +2 \cdot 3+3)
3 ^{5} (5 \cdot 9+6+3)
3 ^{5}  \cdot 54 a jeżeli dowolna liczbe pomnozysz przez liczbe parzysta (w tym przypadku 54) to wyjdzie zawsze liczba parzysta xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 37
... :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 13:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
poosheck napisał(a):
Przy pierwszym zapisie wyłączyłeś 5 ^{2} przed nawias. Dlaczego Ci to nie wystarcza, jeśli iloczyn dowolnej liczby z 5 ^{2} zawsze będzie podzielny przez 10?


Nie ale 180 jest podzielne i tyle wystarczy,

poosheck napisał(a):
Tutaj wystarczyłoby wyciągnąć przed nawias 3 ^{2}, które niewątpliwie jest podzielne przez dwa...


\frac{3 ^{2} }{2} = 4.5 i to niewątpliwie nie jest podzielne całkowicie przez 2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij podzielność różnicy potęg przez 7.  crucifix  6
 Podzielność przez 12 - potęgi 3  moniemka001  1
 Podzielność liczb w funkcji wykładniczej  XYZmat  6
 podzielność przez 6 - zadanie 4  Agatka  10
 Podzielność liczby przez 8...  infeq  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl