szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Islandia
Udowodnij , ze jezeli liczba trzycyfrowa A=(xyz)= 100x + 10y +z dzieli siᆐ przez 37, to liczby
B=(yzx) i C=(zxy) dzieli sie takze przez 37
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Skorzystamy z faktu, że 37 |999

Skoro 37 | 100x+10y+z, to 37 dzieli także liczbę:
10(100x+10y+z)=1000x +100y +10z = 999x +100y+10z+x
co oznacza, że 37 musi dzielić liczbę 100y+10z+x, czego należało dowieść.

Analogicznie w takim razie 37 dzieli liczbę:
10(100y+10z+x)=1000y +100z +10x = 999y +100z+10x+y
czyli musi dzielić liczbę 100z +10x+y.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Islandia
Dzieki wielkie:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby n^3-n przez 6.  Piotr_ZG  1
 Udowodnić podzielność - zadanie 2  RyHoO16  4
 Podzielność z potęgami o różnych podstawach  bento  4
 Suma trzech kolejnych potęg dwójki - podzielność przez 14.  krzysiu184  3
 Dowód, podzielność przez sumę a i b  MrKaMan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl