szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Warszawa
Liczby p i 2p+ 1 są liczbami pierwszymi. udowodnij, że liczba 4p + 1 jest złożona.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2009, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Niech
p=3
Wówczas
2p+1=7 oraz 4p +1=13
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2009, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Natomiast dla p>3 liczba p jest niepodzielna przez trzy. Gdyby dawała resztę jeden z dzielenia przez trzy, to liczba 2p+1 była podzielna przez trzy więc nie byłaby pierwsza. Stąd p musi dawać resztę dwa z dzielenia przez trzy, a zatem liczba 4p+1 jest podzielna przez trzy i jednocześnie większa od trzech, więc nie jest pierwsza, czego należało dowieść.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź liczby.  ja_czyli_kluska  5
 Wszystkie liczby podzielne przez 14 i 23 są również...  Carnassier  4
 Kwadrat dowolnej liczby daje resztę 1 lub dzeli się przez 9  elsmd  5
 Kwadrat liczby naturalnej.  bzyk12  4
 NWD liczby x i 48  bohun123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl