szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 340
Lokalizacja: Gniew
-1<= \frac{x^2-3x-1}{4-x^2}<=1

jak to rozwiązać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 15:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 75
Masz tu 2 nierówności:
Pierwsza:
-1  \le \frac{x^2-3x-1}{4-x^2}  \Leftrightarrow 0  \le \frac{x^2-3x-1}{4-x^2}+1

\Leftrightarrow 0  \le \frac{x^2-3x-1+(4-x^2)}{4-x^2}

Teraz zamieniasz mnożenie na dzielenie (bo chodzi tylko o znak):

0  \le (x^2-3x-1+4-x^2)(4-x^2)

a to już nierówność wielomianowa (wykres zmiany znaku itp.)
Następnie robisz podobnie drugą i rozwiązanie będzie częścią wspólną obu rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
2. sposób

Najpierw rozwiązujesz jedną nierówność, potem drugą (oczywiście dając założenia) i potem dodajesz zbiory rozwiązań ( znaczy koniunkcja, nie alternatywa). Jedna z nich będzie liniowa, a druga kwadratowa, ale delta wychodzi ładna :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność podwójna - zadanie 4  kamil1992ii  1
 Nierówność podwójna  szymek12  1
 Nierówność podwójna - zadanie 3  secesjonista  1
 nierówność podwójna - zadanie 5  Wrangler  2
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl