szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 70
Udowodnij, że jeżeli p jest iloczynem pierwszych n liczb pierwszych, to ani p-1 ani p + 1 nie jest kwadratem liczby naturalnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 870
Niech n \ge 2 (dla n=1 widać). Liczba p dzieli się przez 2, ale nie przez 4, czyli daje resztę 2 z dzielenia przez 4, a zatem jedynie p-1 może być kwadratem (bo p+1 daje resztę 3 z dzielenia przez 4). Liczba p dzieli się też przez 3, więc p-1 nie może być kwadratem, bo by dawało resztę 2 z dzielenia przez 3, więc mamy sprzeczność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2009, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 70
Dzięki Ci :)
Zamieściłem właśnie ostatnie zadanko z którym mam kłopot :)
Może zerkniesz i pomożesz mi z nim, gdyż ono wydaje się być już trudniejsze
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 7  Adam17632  6
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 5  Mehow90  1
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 3  szymek12  1
 iloczyn liczb pierwszych  marek12  1
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 6  Axe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl