szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
należących do całkowitych takich, że
\frac{3n-1}{n+1} \in C.

I teraz ja to sobie robię przy pomocy kongruencji (nie będę pisał jak do tego doszedłem ale proszę o sprawdzenie, czy tak można?)

3n-1 \equiv n+1 (mod\ n+1)\\3n-1-n-1 \equiv 0 (mod\ n+1)\\2n-2 \equiv 0 (mod\ n+1)

2n-2 \equiv n+1 (mod\ n+1)\\n-3 \equiv 0 (mod\ n+1)

n-3 \equiv n+1 (mod\ n+1)\\-4 \equiv 0 (mod\ n+1)
Teraz szukam całkowitych dzielników -4 i zapisuje:
|n+1|=1 \vee |n+1|=2  \vee  |n+1|=4
Rozwiązania równań będą szukanymi liczbami.
1.Czy dobrze to jest zrobione?
2.Czy odpowiednie etapy będą odpowiadały takiemu czemuś:
\frac{3n-1}{n+1}=1+ \frac{2n-2}{n+1}  =2+  \frac{n-3}{n-1} =3+  \frac{-4}{n+1}
3.Czy mogę sobie uprościć moje obliczenia w taki sposób:
Szukam takiego a, żeby 3n=an, następnie zapisuje:
3n-1 \equiv a(n+1) (mod\ n+1)
Po podstawieniu a=3:
3n-1-3n-3 \equiv 0 (mod\ n+1)\\-4 \equiv 0 (mod\ n+1)
a dalej rozwiązywać tak jak w oryginale?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wszystko jest poprawne, ale armata której użyłeś (kongruencje) nie jest tu potrzebna - sposób z punktu drugiego jest prosty i elegancki.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
ok dzięki za sprawdzenie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdz liczby - zadanie 2  marty  1
 Znajdź liczby naturalne x i y  wojtas193  1
 Znajdź NWW liczb 588 i 392  PawcioIm  3
 Znajdz liczbe dziesiatek pewnej cyfry podzielnej przez 12.  karol123  5
 Znajdź wszystkie liczby trzycyrowe  leszczyk228  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl