szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 19 paź 2009, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Siemce
Wykaż, że iloczyn, suma i różnica liczb wymiernych jest liczbą wymierną.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 8 gru 2014, o 13:00 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3976
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Lancaster
Polecam sprowadzanie do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 8 gru 2014, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 2219
Lokalizacja: Warszawa
Liczby wymierne z dodawaniem, mnożeniem, zerem i jedynką stanowią ciało, a więc ich iloczyn, suma i różnica jest liczbą wymierną.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 8 gru 2014, o 14:13 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3976
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Lancaster
Dilectus napisał(a):
Liczby wymierne z dodawaniem, mnożeniem, zerem i jedynką stanowią ciało, a więc ich iloczyn, suma i różnica jest liczbą wymierną.

Sednem jest mimo wszystko implikacja przeciwna: z uwagi na to, że iloczyn, suma i różnica liczb wymiernych jest liczbą wymierną oraz dlatego iż odwrotność każdej niezerowej liczby wymiernej jest liczbą wymierną, tworzą one ciało.

Wprowadzanie języka teorii ciał wydaje mi się tu jednak zbędne (zadanie można spokojnie rozwiązać w gimnazjum).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 8 gru 2014, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 2219
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Wprowadzanie języka teorii ciał wydaje mi się tu jednak zbędne (zadanie można spokojnie rozwiązać w gimnazjum).

Masz rację, @Spektralny. Ja tylko tak... :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczby wymierne
PostNapisane: 11 gru 2014, o 03:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
duszka84 napisał(a):
Wykaż, że iloczyn, suma i różnica liczb wymiernych jest liczbą wymierną.


Każdą liczbę wymierną można przestawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych: \frac{a}{b}.

Weźmy więc sobie dwie liczby wymierne: \frac{a}{b} i \frac{c}{d}.

Zapisz ich sumę, iloczyn i różnicę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczby wymierne - zadanie 9  trebor310  1
 liczby wymierne - zadanie 16  OnLines  1
 Liczby wymierne  Marta24  2
 liczby wymierne - zadanie 2  marzena13331  2
 liczby wymierne - zadanie 3  zuza6  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl