szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Wrocław
Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 mają miary 30 i 45 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Coś mi nie wychodzi, próbowałem obliczyć ze wzoru na trójkąt wpisany w okrąg oraz z twierdzenia cosinusów licząc poszczególne boki, oraz ostatni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Poszukaj kątów środkowych opartych na tych łukach co podane kąty w zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Wrocław
Nie przybliżyło mnie to w poszukiwaniu prawidłowej odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Rysunek - trójkąt rozwartokątny w okręgu.

Szukasz trójkątów równoramiennych (ramiona to promienie okręgu) z danymi kątami środkowymi między tymi ramionami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Wrocław
Zrobiłem tak, ale wychodzi mi zła odpowiedź. Podstawa trójkąta równoramiennego

a = 5 (\sqrt{3}+\sqrt{2})

h = 5

P= \frac{25(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{2}

Natomiast odpowiedź, jest

P = 25(1 + \sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
matis558 napisał(a):
Zrobiłem tak, ale wychodzi mi zła odpowiedź. Podstawa trójkąta równoramiennego

a = 5 (\sqrt{3}+\sqrt{2})

h = 5

Nie wiem o jakim trójkącie piszesz.

Wyjściowego : najdłuższy bok to 5(\sqrt 2+\sqrt 6); wysokość do niego poprowadzona 5\sqrt 2.

Pole takie jak w podanej odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli przyjmie się, że promienie są bokami, to kąty przy postawie będą równe, zgadza się? Ja przy podstawie, oznaczam kąty 30 i 45 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
matis558 napisał(a):
Jeśli przyjmie się, że promienie są bokami, to kąty przy postawie będą równe, zgadza się? Ja przy podstawie, oznaczam kąty 30 i 45 stopni.

Z trójkątów równoramiennych (o których pisałem na początku) wyznaczasz dwa boki trójkąta (wyjściowego) leżące przy kącie 105.
Mam 10 (leży przy 45) oraz 10\sqrt 2 (przy 30).
Potem możesz wyznaczyć trzeci bok i wysokość do niego poprowadzoną; lub ,,od razu" :

P=0,5\cdot 10\cdot 10\sqrt 2 \cdot sin 105^o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2009, o 01:06 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Wrocław
Teoretycznie jak sobie narysuję też mi tak wychodzi, lecz nie pasują mi kąty, występuje w rysunku jakaś sprzeczność. Jeśli możesz, naszkicuj w paincie jak to ma prawidłowo wyglądać, nie chce mieć żadnych wątpliwości, chcę wiedzieć na przyszłość. Nie pasuje mi coś i gryzie się z całym zadaniem. Mimo, że wychodzi wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2011, o 18:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Lokalizacja: MRW / KRK
A można wyznaczyć z tw. cosinusów (dla kątów środkowych - 60, 90, 210) każdy bok tego trójkąta i potem skorzystać z tego wzoru P= pr ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 2  marcepan  3
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 33  elena123  1
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 9  kamell0408  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 30  Warlok20  3
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 32  Jooe  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl