szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 16
Mam to tylko uporządkować, a wynik ma wynieść 2  \sqrt[6]{2}
Zadaje to pytanie, bo mi już wyszła masa różnych odpowiedzi i nie rozumiem jak to zredukować.
Proszę o dokładny opis przekształceń, bym to załapał (bo mam jeszcze mase przykładów, a niechce się wyręczać na forum)
\sqrt[3]{\sqrt{8} }  \cdot    \sqrt{\sqrt[3]{16}} =
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
Ja bym to zrobiła tak

=(8^{ \frac{1}{2}})^{ \frac{1}{3}} \cdot (16^{ \frac{1}{3}})^{ \frac{1}{2}} = 8^ {\frac{1}{6}} \cdot 16^{ \frac{1}{6}}   = (2^3)^{ \frac{1}{6}} \cdot (2^4)^{ \frac{1}{6}} = 2^{ \frac{3}{6}} \cdot 2^{ \frac{4}{6}} = 2^{ \frac{7}{6}} =  \sqrt[6]{2^7} =  \sqrt[6]{2 \cdot 2^6} = 2 \sqrt[6]{2}

ale może jest jeszcze inny sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 16
Dzięki ^^ Tego jeszcze nie próbowałem :oops:
Jak to czytam wydaje się takie proste, ale to dla mnie sporo pomocy ^^
Zdecydowanie chodzi o ten sposób, bo był wcześniej na lekcji, tylko nie pomyślałem o nim :oops:

-- 19 paź 2009, o 21:00 --

Jeszcze jedno pytanie, odnośnie zamiany pierwiastka na potęgę.
\sqrt[6]{\sqrt[7]{7} }  \cdot   \sqrt[3]{7}   \cdot   \sqrt[7]{7}
Te pierwiastki po zamianie na potęgę wychodzą
(7 ^{\frac{1}{7}}) ^{\frac{1}{6} }   \cdot  7 ^{\frac{1}{3} }   \cdot  7 ^{\frac{1}{7}}
Nie wiem jak mnożyć takie potęgi, więc znowu proszę o przystępny opis

Już nie trzeba, sam to rozgryzłem ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2016, o 01:38 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Iloczyn liczb o tych samych podstawach i różnych wykładnikach jest równy liczbie z podstawy i sumie wszystkich wykładników. Mam nadzieję , że na coś się przydałem :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie pierwiastków  Yalotka_ 5  2
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 7  david069  8
 mnożenie pierwiastków - zadanie 5  grip  5
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 6  Ankaaa92  1
 Mnożenie Pierwiastków - zadanie 8  jankiel7  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl