szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Witam,

moja odpowiedź zupełnie nie zgadza się z tą z podręcznika.
Tak wygląda równanie do rozwiązania:

\frac{x-5}{x}:\frac{2x}{x+1}= \frac{x+1}{x}

Proszę o pomoc, pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
\frac{x-5}{x}  \cdot  \frac{x+1}{2x} =  \frac{x+1}{x}

\frac{(x-5)(x+1)}{2x^2} = \frac{x+1}{x}  / \cdot 2x^2

(x-5)(x+1) = 2x(x+1)

x^2+x-5x-5 = 2x^2+2x

x^2+6x+5=0

\Delta = 36-20=16

\sqrt{\Delta} = 4

x_{1} =  \frac{-6-4}{2} = -5

x_{2} =  \frac{-6+4}{2} = -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
\frac{x-5}{x}:\frac{2x}{x+1}= \frac{x+1}{x} \ \ zal. \ x \neq 0

\frac{(x-5)(x+1)}{2x^{2}} = \frac{x+1}{x} \ \ ||x+1 \ \ zal. \ x \neq -1
\frac{x-5}{2x^{2}} = \frac{1}{x}
x^{2}-5x=2x^{2} \ \ -x^{2}
x^{2}+5x=0
x(x+5)=0

Zatem x_{1}=0, \ x_{2}=-5, ale ponieważ x \neq 0, więc rozwiązaniem tego układu jest x_{2}=-5.

Pozdrawiam. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2009, o 23:05 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
mathX napisał(a):
\frac{x-5}{2x^{2}} = \frac{1}{x}
Czy przy tym kroku nie można pomnożyć stronami *x, potem obie strony *2x i uzyskać z tego nie równanie kwadratowe, lecz po prostu równanie:
x-5=2x??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równanie wymierne - zadanie 9  sylwinka90  6
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl