szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 13 paź 2004, o 19:28 
Użytkownik
Witam po raz pierwszy i zapewne nie ostatni... przed chwilą dowiedziałem sie z innego forum komputerowego, że istniejecie :P więc sory że tak późno wyskakuje z tymi zadaniami... mam je zrobić na jutro :( także może zdąrzycie mi pomóc :oops:
Tak w roli jasności, chodzę do 1 klasy LO o profilu mat-fiz-inf (nie wiem co tam robie :P po prostu nie lubie matmy i chciałem stawić jej czoło)

Jeżeli temat jest w niewłaściwym dziale to z góry przepraszam :wink:

No więc... mam 3 zadania z gwiazdką... i oprócz tego, że trzeba je rozwiązać, to również jakoś logicznie wytłumaczyć

1. Oblicz
2000 7/13 * 2001 7/13 - 1999 7/13 * 2002 7/13

7/13 - jest to ułamek zwykły (siedem trzynastych)
I w tym zadaniu nie mamy wziąść kalkulator i policzyć, ale prawdopodobnie jest jakiś wzór, który pozwoli nam to jakoś skrócić... nie znam wzoru więc się pytam.. może wy znacie jakąś sztuczkę??? która to skróciła by działania na kalkulatorze :wink:

2. Rozwiąż równania
a) 1/2(1/3(1/4(1/5(1/6(1/7(1/8(1/9 x + 8/9)+7/8)+6/7)+5/6)+4/5)+3/4)+2/3)+1/2=1

Tutaj również 1/2 jest ułamkiem zwykłym, jak i cała reszta... po prostu gubie sie w tych nawiasach i nie wiem jak to rozwiązać :\

b ) 2 i 2/3 : ((3,72-0,02x)*10/37) : 5/6 + 2,8) - 7/15 = 0,2

c) ((7+0,004x) : 0,9 ) : 24,7 - 12,3 = 77,7

i ostatnie 3.
Mama chce rozlać 13kg miodu do słoikow, w których mieści się po 1 i 1/2 kg i 2 i 1/2 kg. Ile słoików każdej wielkości musi przygotować?

No i jeszcze zaplątało się jedno dodatkowe :P
-zadanie- Na zakup samochodu wziąłem z banku kredyt w wysokości 40 000zł, z oprocentowaniem rocznym 15%. Ile będę winien bankowi po czterech latach?

PS. Odpowiedzi do zadań to:
1. 2
2.
a. x=1
b. x=1
c. x=498425
3. Albo 7 słoików po 1 i 1/2 kg i 1 słoik po 2 i 1/2 kg, albo 2 słoiki po 1 i 1/2 kg i 4 słoiki po 2 i 1/2 kg.

Z góry dziękuje. :!:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2004, o 10:48 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
1.
2000 7/13 * 2001 7/13 - 1999 7/13 * 2002 7/13 =

wrzucamy calosci do licznikow:
=(2000*13 + 7)/13 * (2001*13 + 7)/13 - (1999*13 + 7)/13 * (2002*13 + 7)/13 = (***)

mianowniki wszedzie beda takie same - 13*13, wiec sam licznik:
(2000*13 + 7)*(2001*13 + 7) - (1999*13 + 7)*(2002*13 + 7) =

wymnazamy nawiasy:
= 2000*13*2001*13 + 7*2001*13 + 7*2000*13 + 7*7 - 1999*13*2002*13 - 7*2002*13 - 7*1999*13 - 7*7 =

7*7 sie skraca, z pozostalych skladnikow wylaczamy 13, potem grupujemy to, co ma czynnik 13 i to co ma 7:
= 13*[2000*2001*13 + 7*2001 + 7*2000 - 1999*2002*13 - 7*2002 - 7*1999] = 13*[13*(2000*2001 - 1999*2002) + 7*(2001 + 2000 - 2002 - 1999)]

2001 + 2000 - 2002 - 1999 = 0
2000*2001 - 1999*2002 = 2 tu mozna sobie rozpisac: n(n+1) - (n-1)(n+2) = 2

zatem
(***) = (13*13*2)/(13*13) = 2

jak widac sztuczki w tym nie ma az takiej, clou zadania to nie dac sie wrobic w wymnazanie tych wszystkich rzeczy, tylko patrzec na to, co sie da powylaczac przed nawias i poskracac.

2. Rozwiąż równania
a) 1/2(1/3(1/4(1/5(1/6(1/7(1/8(1/9 x + 8/9)+7/8)+6/7)+5/6)+4/5)+3/4)+2/3)+1/2=1

Zauwaz, ze:
1/2(tu bardzo duzo w nawiasie) + 1/2 = 1
mozna przeksztalcic:
1/2(tu bardzo duzo w nawiasie) = 1- 1/2 = 1/2
czyli po podzieleniu stronami przez 1/2
(tu bardzo duzo w nawiasie) = 1

analogicznie w nastepnym kroku:
1/3(tu duzo w nawiasie) + 2/3 = 1
1/3(tu duzo w nawiasie) = 1 - 2/3 = 1/3
czyli
(tu duzo w nawiasie) = 1

i tak dalej.
Dojdziemy do
(1/9)x + 8/9 = 1
(1/9)x = 1/9
x=1

Znow trzeba popatrzec, nie liczac, na strukture tego wyrazenia, symetrycznosc, powtarzalnosc nasuwa przypuszczenie, ze to w kazdym kroku bedzie cos podobnego, sprawdzamy, jak to wychodzi na poczatku, zauwazamy, ze to wrecz wychodzi za kazdym razem 1...

b ) 2 i 2/3 : ((3,72-0,02x)*10/37) : 5/6 + 2,8) - 7/15 = 0,2
nawiasow otwierajacych widze dwa, zamykajacych trzy, nie wiem jak powinno byc.

c) ((7+0,004x) : 0,9 ) : 24,7 - 12,3 = 77,7

trick podobny, zapominamy na chwile o wewnetrzym nawiasie (7+0,004x), zajmujemy sie tylko tym, co na zewnatrz:
((nawias): 0,9) : 24,7 = 77,7 + 12,3 = 90,0
(nawias) : 0,9 = 90 * 24,7 = 9 * 247 = 2223
(nawias) = 2223 * 0,9 = 20000,7
0,004x = 19993,7
x = 19993,7 * 0,004 = 498425
Na razie tyle, potem moze dokoncze.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2004, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Oświęcim
Też miałam ten podręcznik :lol:

Te, które zrobiła Magda tez mam ale niestety punktu b) już nie
:oops:

Z miodem mam tak:

13 kg=
1.5 kg*7 lub 2
2.5 kg*1 lub 4

a w b) ma byc: 2 2/3: (((3.72...


Jakbys mial jeszcze jakies problemy to napisz. Moze akurat te bede miala zrobione 8-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2004, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: N.Y.S.A.
Wielkie dzięki Magdo i Basiu...
... tak, w 2 b) mają być tam trzy nawiasy podrząd "((("
... I jak bym zrobił ten przyklad to piąteczka sie kłania :roll: mam nadzieje, że pomożecie :wink:

PS. Tego zadania ze słoikami już nie musicie robić... zostało już rozwiązane :\
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2004, o 22:25 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
(2+2/3):(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8)-7/15=0,2

8/3:(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8)-7/15=3/15 |+7/15

8/3:(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8)=10/15 |*3/8

((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8=1/4 |-2,8

((3,72-0,02x)*10/37):5/6=-2,55 |*5/6

(3,72-0,02x)*10/37=-17/8 |*37/10

3,72-0,02x=-629/80 |-3,72

-0,02x=-7,8625-3,72

-0,02x=-11,5825 |*(-50)

x=-579,125
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2004, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: N.Y.S.A.
Czyli w książce może być błąd... w odpowiedziach pisze, że ma wyjść x=1, ale nikomu to nie wychodzi :o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2004, o 12:51 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
i dla x = 1 sie zgadza, dla wyniku Skrzypa nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2004, o 12:52 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
Eh :? gdzieś musiałem się walnąć w obliczeniach :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2004, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: N.Y.S.A.
I chyba wiem gdzie...

Cytuj:
((3,72-0,02x)*10/37):5/6=-2,55 |*5/6

(3,72-0,02x)*10/37=-17/8 |*37/10


2,55 * 5/6 = 255/100 * 5/6 = 1275/600 = 2,125
albo (bez kalkulatora, przez skracanie)
= 255/100 * 5/6 = 51/20 * 5/6 = 51/4 * 1/6 = 51/20 = 2,125

Może sie myle, ale mi nie wychodzi - 17/8

Dobrze myśle ?

Edit... teraz musze mykać... później spróbuje dokończyć ten przyklad...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: dsffsfd
zad B

(2+2/3):(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8)-7/15=0,2 | +7/15
(2+2/3):(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8) = 2/3 | *(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8)
2/3*(((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8) = 2+2/3 | zamiana stron... | : 2/3
((3,72-0,02x)*10/37):5/6+2,8 = 4 | -2,8
((3,72-0,02x)*10/37)*6/5 = 1,2 | : 6/5
(3,72-0,02x)*10/37 = 1 | : 10/37
3,72-0,02x = 3,7 | - 3,72
-0,02x = -0,02 | : (-0,02)

x = 1 :cool:

Zadanie robione dla mojej mmmmmmmm;*[/b]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działania na liczbach rzeczywistych  Anonymous  1
 Działania na potęgach ... błąd w podręczniku z maty ? :  Anonymous  1
 Proste zadania z wyrażeń algebraicznych  Anonymous  1
 działania  Anonymous  3
 Wyznacz niewiadomą z równości.  jawor  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl