szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Mazury
ZADANIE 1

Wskaż, że liczba a= 11^{10}-1 jest podzielna przez 10.

ZADANIE 2

Wskaż, że liczba 3* 5^{7}+2* 5^{8}+ 5^{9} jest podzielna przez 19.

Nie wiem w ogole jak za to sie zabrac... Z gory dziekuje za szybka pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2009, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 64
reszty z dzielenia 11 i jej kolejnych poteg przez 10 to
dla 11=1
dla11^2=1
dla11^3=1
dla11^4=1
dla11^5=1
dla11^6=1
i tak dalej
dla11^{10}=1
po odjeciu od tego liczby 1 widzimy ze reszta wynosi 0(jest to podzielne przez 10)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 paź 2009, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 1327
2. możesz wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias:
5^7(3+2 \cdot 5+5^2)=5^7 \cdot 38
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 64
zadanie nr 2
wyciagnij sobie przed nawias 5^7
wyjdzie ci wtedy 5^7(3+2*5+5^2)=5^7(3+10+25=5^7(38)=5^7(2*19)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba 12^20 - 1 podzielna przez 11  maju1993  2
 najmniejsza liczba naturalna dzieląca sie przez...  Nirvana94  1
 Sprawdź, czy liczba jest złożona  grzegorj  4
 Wykaż że liczba jest podzielna przez...  damian18833  1
 Wskaż liczby naturalne... Podzielność  OnlyPietrucha  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl