szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Żywiec
Witam, dostałem dzisiaj kilka zadań do poćwiczenia z wartością bezwzględną z czego rozwiązałem jedynie pierwszy podpunkt. Mógłby ktoś w miare czytelnie rozpisać mi chociaż niektóre z nich?

a) ||x+2|-3|= \sqrt{2}

b) ||x|+2|<1

c) ||x|- \sqrt{2}|>1

d) ||2-3x|-1|=5

e) ||3-2x|=2  \le  \frac{3}{2}

Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu chociażby trzech...

Biorąc chociażby to a, żeby nie było że się lenie, to dochodzę do czegoś takiego:

||x+2|-3|= \sqrt{2}

|x+2|-3=\sqrt{2}    \vee     |x+2|-3=-\sqrt{2}

|x+2|=\sqrt{2}+3    \vee     |x+2|=-\left(\sqrt{2}+3\right)

I nie jestem pewien tej ostatniej linijki ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 00:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Dobrze rozwiązałeś. Teraz tylko dokończ.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Olsztyn
b)

||x|+2|<1
|x|+2 jest ZAWSZE dodatnie, więc można opuścić pierwszą wartość bezwzględną
|x|+2<1\\|x|<-1\\
powyższa nierówność nigdy nie zajdzie, ponieważ |x| nigdy nie jest mniejsze od -1
wniosek:
x \in \emptyset
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności z wartością bezwzgledną  mollya  3
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną  19MARTA86  4
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 2  Jarek1991  3
 równania i nierówności z wartościa bezwzgledna  wioluska10  10
 Równania i nierówności z wartoscia bezwzgledna  rafalek123455  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl