szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 17:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 31
Lokalizacja: Kraków
Witam, mam problem z zadaniem: aby zapisać wszystkie liczby naturalne od 1 do n w systemie dziesiętnym potrzeba 2893 cyfry. Ile wynosi n?

Rozumuję tak, że tworzę ciągi... tzn.
1, 2, 3, 4, 5,..,9 -> to jest 9 cyfr potrzebnych;
10, 11,...,19 ->20 cyfr potrzebnych
20,...,30 -> tak samo..
.
.
. aż do 99. Wyszło mi już 10 + 9*20 (bo jest dziewięć ciągów zawierających liczby dwucyfrowe aż do 99)


potem podobnie robię z 100 do 999.. Zastanawiam się jednak, czy nie ma jakiegoś innego, bardziej "matematycznego" sposobu na rozwiązanie tego zadania.. Proszę, naprowadźcie mnie na inny tor rozumowania... bo na pewno jest jakiś prostszy sposób...

Z góry dziękuje ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Koszalin
Proponuję małą zmianę zadania, żeby lepiej się liczyło.

Liczymy od 000 do 999. Nie pomijamy zer z przodu i liczymy wszystkie cyfry jakie użyliśmy. Wtedy liczy się bardzo prosto. 3*1000 cyfr.

A teraz odejmijmy wszystkie zera z przodu:

999
100
|99
|10
||9
||0

jak widać jest ich 100 + 10.

Czyli 3*1000-(100+10)=2890.

Małe modyfikacje, bo mieliśmy liczyć od 1 a nie od 0 i do 2893, a nie 2890. Czyli odejmujemy 1 cyfre (cyfre 0 na początku) i liczymy do 1 więcej do 1000 (dodajemy 4 cyfry).
2890-1+4=2893

n=1000
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wariacje, reguła mnożenia  xyz1992  3
 kombinacje ciągów cyfr  Andreas  4
 Gdzie jest błąd - kombinacje  Tasoth  7
 Wariacje, jak to rozumieć  Milczek  4
 jakies wariacje raczej bez powtórzeń  marysia_marysia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl