szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
Dla jakich n,

n^{2}+4n-8

jest kwadratem liczby naturalnej. n - liczba naturalna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 867
n^2 + 4n - 8=(n+2)^2 - 12=a^2  \Rightarrow 12=(n+2)^2 - a^2  \Rightarrow 12=(n+2-a)(n+2+a)
12=1 \cdot 12=2 \cdot 6=3 \cdot 4. Teraz rozpatrz te 3 przypadki i masz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
n^2+4n-8 = (n+2)^2 -12
Jeśli to ma być kwadrat liczby naturalnej, to znaczy, że musimy znaleźć dwie liczby, których kwadraty różnią się o dwanaście. Jedyne takie liczby to 4 i 2, zatem n+2=4 czyli n=2.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
Ale....
Jakim prawem w nawiasie podniesionym do kwadratu jest n+2? Chyba coś nie pasi, ale jak mi wytłumaczysz, to będzie ok ;>

-- 22 października 2009, 20:50 --

Ach, gapa ze mnie ;> Już mam. dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij,że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n .. - zadanie 2  blid  0
 Wykaż, że dla każdej liczby nat. zachodzi równość  Anonymous  5
 liczby pierwsze - zadanie 43  waliant  1
 dowieść, że dla każdej liczby naturalnej n  Justyna2010  1
 Udowodnić że dla każdej liczby naturalnej n - zadanie 2  Piotrox  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl