szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
Dla jakich n,

n^{2}+4n-8

jest kwadratem liczby naturalnej. n - liczba naturalna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 870
n^2 + 4n - 8=(n+2)^2 - 12=a^2  \Rightarrow 12=(n+2)^2 - a^2  \Rightarrow 12=(n+2-a)(n+2+a)
12=1 \cdot 12=2 \cdot 6=3 \cdot 4. Teraz rozpatrz te 3 przypadki i masz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
n^2+4n-8 = (n+2)^2 -12
Jeśli to ma być kwadrat liczby naturalnej, to znaczy, że musimy znaleźć dwie liczby, których kwadraty różnią się o dwanaście. Jedyne takie liczby to 4 i 2, zatem n+2=4 czyli n=2.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
Ale....
Jakim prawem w nawiasie podniesionym do kwadratu jest n+2? Chyba coś nie pasi, ale jak mi wytłumaczysz, to będzie ok ;>

-- 22 października 2009, 20:50 --

Ach, gapa ze mnie ;> Już mam. dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnienie prawdziwosci wzoru dla l. naturalnej n  kocurinio  1
 liczby złożone - zadanie 2  Erevit  3
 Pewien 'ciąg' jest kwadratem liczby naturalnej  mimol  5
 [Gimnazjum] Udowodnij, że liczba jest kwadratem  Bassek13  7
 dowodzenie-liczby rzeczywiste - zadanie 2  nonienonie+  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl