szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Starachowice
Jest kilka takich zadań poprzednie zrobiłem a tych nie mam pojęcia jak:/
Zad. Udowodnij że to są liczby naturalne:

a)\frac{10 ^{321} + 2}{6}
b)\frac{10 ^{123} - 4 }{6}
c)\frac{6 ^{123} + 44 }{10}
d)\frac{9 ^{140} - 1 }{10}

Chodzi o to, żeby udowodnić, że się liczba jest podzielna np. \frac{36}{6}
Z góry dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 15:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 526
Lokalizacja: Rzeszów
mówi Ci coś przystawanie modulo?
Jak nie: to może pierwszy przykład.
Oczywiście licznik jest parzysty, trzeba udowodnić że jest podzielny przez 3.
10 daje resztę 1 z dzielenia przez 3. Zauważ, że jak pomnożysz dwie liczby, które dają resztę 1 z dzielenia przez 3, to otrzymasz liczbę, która też daje taką resztę. Dowód:
(3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1=3(3xy+x+y)+1.
W takim razie, do jakiej potęgi byś nie podnióśł dziesiątki, to reszta będzie 1. Tak więc jak dodasz to tego dwa, dostaniesz podzielną przez 3. Więc masz dwa podpunkty roztrzaskane, inne próbuj analogicznie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Starachowice
Przystawanie moduło nic mi nie mówi : )
Dzięki kapuję już.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl