szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Żywiec
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba:

n^{3} -n jest podzielna przez 6;

(2n+1)^{2} jest nieparzysta;

Kto pomoże ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 217
Przyklad pierwszy:
n^{3}-n= n( n^{2}-1)= (n-1) \cdot n \cdot (n+1) a to sa trzy kolejne liczby naruralne wiec jedna z nich jest na pewno podzielna przez 2 a ktoras z nich przez 3 co daje podzielnosc przez 6;)

-- 25 paź 2009, o 19:37 --

drugie wypoteguj jak powinienes i ci wyjdzie 4n^{2}+4n+1 z czego pierwszy skladnik jest na pewno parzysty bo mnozysz kwadrat przez 4 drugi tez bo znow mnozysz przez 4 ale dodajesz jeszcze 1 a suma dwoch parzystych i jednej nieparzystej jest nieparzysta
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 6 - zadanie 4  Agatka  10
 Podzielność przez 6 - zadanie 16  Terabajt  1
 podzielność przez 6  elektryk1  5
 Podzielność przez 6 - zadanie 6  PannaAnna  1
 podzielność przez 6 - zadanie 11  wojteczek03  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl