szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 64
Oblicz:
\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
(3+\sqrt{15})^2=9+6\sqrt{15}+15=6(4+\sqrt{15}) \Rightarrow 4+\sqrt{15}= \frac{(3+\sqrt{15})^2}{6}   \\ \\(3-\sqrt{15})^2=9-6\sqrt{15}+15=6(4-\sqrt{15}) \Rightarrow 4-\sqrt{15}= \frac{(3-\sqrt{15})^2}{6} \\ \\ (1-\sqrt5)^2=1-2\sqrt5+5=2(3-\sqrt5) \Rightarrow 3-\sqrt5= \frac{(1-\sqrt5)^2}{2} \\ \\ \\  \sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}= \frac{3+\sqrt{15}}{\sqrt6}+ \frac{\sqrt{15}-3}{\sqrt6}-2 \cdot  \frac{\sqrt5-1}{\sqrt2}= \\ = \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt6}-2 \cdot  \frac{\sqrt5-1}{\sqrt2}= \frac{2\sqrt5}{\sqrt2}- \frac{2\sqrt5-2}{\sqrt2}= \frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia.  emi1993  7
 wlasnosci pierwiastkow i poteg  pangucio  2
 Oblicz - zadanie 2  leszczyk228  1
 Udowodnij, że.... Suma pierwiastkow.  kuzio87  2
 Suma algebraiczna  en!  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl