szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wawa
wykaż podzielnosc przez 9
(10^{11} + 2)^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2009, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Co możesz powiedzieć o sumie cyfr liczby w naiwasie?
Co się stanie z każdą cyfrą liczby z nawiasu gdy ją podniesiemy do kwadratu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wawa
Że suma cyfr w nawiasie nei jest podzielna przez 9. A gdy podniesiemy ja do kwadratu to bedzie wynosic (10^{22}+40^{11}+4) :D
Doszłem do (10^{11}+2)(10^{11}+2) a dalej niewiem jak robic :| lub cos żle próbuje :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 21:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
z jakich cyfr w zapisie dziesiętnym składa się liczba 10^k?
Ano składa się z jedynki i samych zer, prawda??
no to jak dodamy 2 to będziemy mieli
1000...002
i suma wynosi 3

a po pdoniesieniu do kwadratu jaka będzie postać tej liczby?
12*12=144
102*102=10404
1002*1002=1004004
10002*10002=100040004
czyli przez pełną analogię mamy (10^k+2)^2=1000...004000...004
i w tych 'blokach' zer, zera występują k-1 razy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 22:28 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Można prościej

(10^{11} + 2)^{2}

Liczba 10^{11} + 2, składa się z jedynki, zer i dwójki więc suma cyfr to 3, a co za tym idzie liczba jest podzielna przez 3. Można ją zapisać jako 10^{11} + 2=3k, gdzie k jest jakąś liczbą naturalną.

Mamy więc (10^{11} + 2)^{2}=(3k)^{2}=9k^{2}
Więc liczba jest podzielna przez 9
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż że liczba jest podzielna przez 9 - zadanie 2  szerszen  3
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl