szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Suwałki
Rozwiąż równania:
a) \frac{ x^{2}-3x+4 }{x+2} +  \frac{x+2}{ x^{2}-3x+4 } = \frac{5}{2}

b) \frac{2x-2}{ x^{2}-36 } -  \frac{x-2}{ x^{2}-6x }= \frac{x-1}{ x^{2}+6x }

Rozwiąż nierówności:
a) \frac{ x^{2}-5x+4 }{ x^{2}-4 }  \le 0

b) \frac{1+x}{1+2x} -  \frac{1-2x}{x+1}   \ge -1

ps.proszę o pomoc gdyż jutro mam klasówkę a miałem nogę w gipsie i nie było mnie dwa tygodnie w szkole;/, tą są zadania z powtórzenia do klasówki jakby ktoś rozwiązał to może bym zakapował jak to się robi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 17:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Równania:
Wyznaczyć dziedzinę. Uporządkować (ładniej będzie, jak policzysz deltę i rozpiszesz trójmiany kwadratowe do postaci iloczynowej, o ile się da). Zsumować. Wymnożyć na krzyż.

Nierówność a:
Dziedzina. Uporządkować. Potem doznajemy olśnienia - ułamek jest równy lub mniejszy od 0 wtedy i tylko wtedy, kiedy iloczyn jego mianownika i licznika jest równy lub mniejszy od zera. Rozwiązujemy powstałą nierówność wielomianową.

Nierówność b:
Dziedzina. Przerzucić -1 na lewą stronę. Wykonać odejmowania. Dalej tak, jak wyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Suwałki
Kurcze tylko że mi to dużo nie daje, fajnie jakby ktoś rozwiązał i wtedy analizując ten tekst i rozwiązanie danego przykładu mógłbym bardziej to zrozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 18:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Nie dam głowy za poprawność, padam z nóg, może mi nie wyjść mnożenie (najtrudniejsze z działań jak dla mnie).

Ad a:
x \neq 2
\frac{ x^{2}-3x+4 }{x+2} + \frac{x+2}{ x^{2}-3x+4 } = \frac{5}{2} \\
\frac{ (x^{2}-3x+4)^2 + (x+2)^2 }{(x^{2}-3x+4)(x+2)} = \frac{5}{2} \\
\frac{ x^4-6 x^3+18 x^2-20 x+20 }{ x^3-x^2-2 x+8 } = \frac{5}{2} \\
2(x^4-6 x^3+18 x^2-20 x+20) = 5(x^3-x^2-2 x+8)
Ten fragment Ci daruję, uporządkować i widać. A jak nie widać, to skorzystać z tw. Bezout. A jak nie, to jeszcze są wzory Ferrarie'ego.
x \in \{0; 1,5; 5\}
I tu się chyba nie pomyliłem, ładnie wyszło. Jeszcze dwójka by mogła być, ale patrz - dziedzina.

Nierówność a:
x \neq 2 \wedge x \neq -2 \\
(x^2-5x+4)(x^2-4) \le 0 \\
x^4-5 x^3+20 x-16 \le 0
Metoda rozbicia jak wyżej:
(x-4) (x-2) (x-1) (x+2) \le 0 \\
x \in [ (-2; 1> \cup (2; 4> ]
Też ładnie wyszło i również powinno być dobrze. Miałeś szczęście ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Suwałki
dziekuje bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania - zadanie 5  mostostalek  7
 ROZWIĄŻ RÓWNANIA  lawa89  9
 Rozwiąż równania - zadanie 12  PrzemeX  3
 rozwiąż równania - zadanie 23  szulczyk  7
 Rozwiąż równania - zadanie 25  blipek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl