szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: rzeszów
wie ktoś jak wykazać że gdy n∊N+, to kwadrat liczby w postaci 2n+1 zmniejszone o 1 jest
liczbą podzielną przez 8 ???


ja nie mam zielonego pojęcia :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2009, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Sosnowiec
(2n+1) ^{2}-1=4n ^{2}+4n+1-1=4n ^{2}+4n=4n(n+1)

A więc podzielne jest przez 4 bo jak widać na początku masz wyprowadzone 4 no i przez dwa bo mamy iloczyn dwóch kolejnych wyrazów naturalnych (n i n+1) z czego zawsze jeden jest liczbą parzystą czyli podzielną przez dwa. Dlatego też ten wyraz jest podzielny przez 8 : )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszta z dzielenia przez liczbę naturalną.  Addiw7  3
 podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią  janko2  1
 Uzasadnij podzielność przez 3 - zadanie 50  szufi  3
 Wykazanie podzielności przez 6  kamio_17  4
 Podzielność liczby całkowitej przez 3  shep4rd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl