szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 9
Udowodnić, że:

a) 2^{n} > n dla dowolnego n \in N

b) \sum_{i=1, ... ,n}^{} (i^{2}) =  \frac{1}{6}n (n+1) (2n+1)

c) \sum_{i=1, ... ,n}^{} (i^{3}) =  \frac{1}{4}n^{2} (n+1)^{2} = (1+2+3+ ... + n)^{2}

d) \sum_{i=0, ... ,n}^{} ( a_{i} ) =  a_{0}\frac{q^{n+1}-1}{q-1} , gdzie a_{i+1}=q*a_{i}

Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 30 paź 2009, o 19:44 
Użytkownik
1)n=1 prawda
2 ^{n+1}=2 ^{n} \cdot 2>(Z)>2n>n+1
I tak to się robi. Dodaj jakiś opis i bedzie ok
2 i 3 były tysiąc razy na forum
4 to pewnie nawet na wiki jest
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij rownosc  tomekbobek  4
 udowodnic monotonicznosc - indukcja matematyczna  abcd3713  1
 Podaj wzór na Sn i udowodnij indukcyjnie jego poprawność  zeeb2000  2
 Indukcja z ciągiem określonym rekurekcyjnie  chudiniii  1
 Schemat zadań z indukcją  autodidact  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl