szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2009, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: mam wiedzieć?
Niech f(x)=\frac{x^{21}+1}{x+1}. Wówczas f(21) jest liczbą:
A całkowitą
B całkowitą nieparzystą
C całkowitą podzielną przez 3
D całkowitą podzielną przez 10


10 odpada bo widać, że jest nieparzysta po podstawieniu, ale reszty nie umiem sprawdzić (może być kilka poprawnych odpowiedzi).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2009, o 23:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 269
Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia
Patrz wzory ogólne.
jest tam wzór:
a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^2-...-ab^{2n-1}+ b^{2n}) dla naszego przypadku:

f(21)= \frac{21^{21}+1}{22}=\frac{21^{21}+1^{21}}{22} rozwiń licznik na podstawie tego wzoru ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Podzielność przez 120  Anonymous  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl