szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Polska
Cześć. Niedawno wprowadzili nam wartość bezwzględną i mam pytanko. Jeżeli jest takie wyrażenie:

\left|2 -  \sqrt{7}  \right| = -2 +  \sqrt{7}

A jeżeli coś takiego?

\left| 2 - x\right| = ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 22:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Wtedy:
1. Dla 2-x>0:

2-x=??


2. Dla 2-x \le 0:

-2+x=??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Polska
A jeżeli jest na przykład takie zadanko:

\left|x ^{2} - 4x +3  \right| -  \left| x ^{2} -9 \right|
gdzie x \in (1;3)

mogą wychodzić wyniki ujemnie i dodatnie więc jak do tego się zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 22:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Oczywiście powinna być jakaś równość bądź nierówność. Musisz rozpatrzeć odpowiednie przedziały.

Korzystasz z definicji:
|a|=a \ dla\ a>0 \\ |a|=-a\ dla\ a \le 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Polska
Tak więc jakbyś zaczął rozwiązywać ten przykład? Dalej na pewno sobie poradzę ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 23:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Oczywiście powinna być jakaś równość bądź nierówność.


Weźmy na przykład:
|x-a|+|x-b|=k
niech 0<b<a
Wtedy musimy rozważyć przedziały: (- \infty ; a),\ \langle a ; b )\ oraz\ \langle b ; \infty)

1. Dla x  \in (- \infty ; a):
-x+a-x+b=k

2. Dla x  \in \langle a ; b )
-x+a+x-b=k

3. Dla x  \in \langle b ; \infty)
x-a+x-b=k

Oczywiście w każdym przypadku wynik musi należeć do rozważanego przedziału, w przeciwnym razie je odrzucamy. Zresztą wiele jest przykładów chociażby na tym forum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl