szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wawa
Mam zadanie:

Kąt \alpha jest ostry i sin \alpha równe jest \frac{3}{11} . Ile wynosi cos \alpha?

Może mi ktoś w morde jeża powiedzieć jak to ruszyć :? ? Prosiłbym również o rozwiązanie krok po kroku.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 16262
Jedynkę trygomonetryczną znasz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 17:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Narysuj sobie ten trójkąt, oznacz jeden z kątów ostrych jako alfa. Przyprostokątna naprzeciwko tego kąta ma długość 3x, przeciwprostokątna ma długość 11x, wtedy:
sin\alpha= \frac{3x}{11x}= \frac{3}{11}
Wylicz z tw. Pitagorasa przyprostokątną, która leży przy kącie alfa. Po co? Potrzebujesz ją do wyliczenia cosinusa ;)

Inny sposób to skorzystanie z jedynki trygonometrycznej (o którą pyta nmn ;) ). Zaprzyjaźnij się z tym wzorem, bo przyda się do wielu zadań:
sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
Znając sinus wyliczysz z tego równania cosinus. Wyjdą dwie wartości, dodatnia i ujemna, my bierzemy w tym zadania dodatnią, bo kąt alfa jest ostry - leży w pierwszej ćwiartce, a jak głosi znany wierszyk:
"W pierwszej wszystkie są dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i cotangens,
a w czwartej cosinus."
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wawa
dzieki Sherlock ;)

no prawdziwy detektyw z Ciebie ;p

-- 2 lis 2009, o 17:28 --

wlasnie z magicznej jedynki wyliczam, wyliczam i wyliczyc nie moge ;/

moglbys mi jakos to rozpisac?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 16262
cos\alpha=  \sqrt{1-( \frac{3}{11} )^2}= \sqrt{1- \frac{9}{121} }= \sqrt{ \frac{112}{121} }   = \frac{4 \sqrt{7} }{11}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wawa
o widzisz, obliczylem tylko nie przeksztalcilem wyniku, dzieki wielkie!

Temat do zamknięcia x)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Tw. sin. w trójkącie równ.  Duke  2
 Sinus jednego z katów ostrych trójkąta prostokątnego  Stary  2
 sześciokąty foremne zbudowane na trojkacie prostok.  Lyzka  5
 Wysokosci w trójkacie rownobocznym a promień okreku wpisa  Sider  4
 wysokości i środkowe w trójkącie  asik13m  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl