szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Legnica
1
Zamień na iloczyn, podaj dziedzine
a) \frac{ 2x^{3}-7 }{ x^{2}-36 }
b) \frac{7x+3}{ 4x^{2}-1 }
c) \frac{ x^{3} +  x^{2} }{ x^{3} + 9x^{2} }
d) \frac{ 5x^{2} + 19}{ x^{2} + 6x +9}
2
Podaj dziedzinę i wyprość
a) \frac{ x^{3} - 5x^{2} }{ x^{2} - 25}
b) \frac{ x^{2} - 4}{ x^{2} + 4x +4}
c) \frac{ 2x^{2} + 6x}{ x^{3} - 9x}
d) \frac{ x^{2} + 4x}{ x^{2} - x - 20}
e) \frac{ x^{2} + 6x + 9}{ x^{2} - 3x - 18}
f) \frac{ x^{3} - x}{ x^{2} - 16}

3
Uprość, podaj dziedzinę, dla jakich argumentów wyraz x przyjmuje wartość 0

a) \frac{ x^{2} + 4x}{ x^{2} - 16}
b) \frac{ x^{2} + 14x + 49}{7x +  x^{2} }
c) \frac{ x^{2} + x - 6}{ x^{3} - 4x}
d) \frac{ x^{3} - 8x^{2} + 16x}{ x^{2} - 7x + 12}
e) \frac{ x^{2} - 4x + 3}{ x^{2} - 2x -3}
f) \frac{ x^{3} + 5x^{2} }{ x^{2} - 2x -15}
g) \frac{9 -  x^{2} }{ x^{2} - 4x + 3}
h) \frac{ 3x^{2} + 6x + 3}{ 2x^{2} - 4x - 6}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 1086
Lokalizacja: Polen
1
a) \frac{ 2x^{3}-7 }{ x^{2}-36 } = \frac{ 2x^{3}-7 }{ (x-6)(x+6)}  \Rightarrow  D:R\{-6,6}

b) \frac{7x+3}{ 4x^{2}-1 } =\frac{7x+3}{ (2x-1)(2x+1)}  \Rightarrow  D:R \{- \frac{1}{2},  \frac{1}{2}}

c) \frac{ x^{3} +  x^{2} }{ x^{3} + 9x^{2} }=\frac{ x^{2}(x+1) }{ x^{2}(x + 9) } =  \frac{x+1}{x+9}  \Rightarrow D:R\{-9}

d) \frac{ 5x^{2} + 19}{ x^{2} + 6x +9}= \frac{ 5x^{2} + 19}{ (x+3)^2}  \Rightarrow  D:R\{-3}

-- 3 lis 2009, o 16:24 --

2
a) \frac{ x^{3} - 5x^{2} }{ x^{2} - 25} =  \frac{x^2(x-5)}{(x-5)(x+5)} =  \frac{x^2}{x+5}  \Rightarrow  D:R\{-5, 5}

b) \frac{ x^{2} - 4}{ x^{2} + 4x +4} =  \frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)^2} =  \frac{x-2}{x+2}  \Rightarrow  D:R\{-2}

c) \frac{ 2x^{2} + 6x}{ x^{3} - 9x}=  \frac{2x(x+3)}{x(x^2-9)}= \frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} =  \frac{2}{x-3}    \Rightarrow D:R\{-3, 0, 3}

d) \frac{ x^{2} + 4x}{ x^{2} - x - 20} =\frac{ x(x+4)}{ x^{2} - x - 20}  \Rightarrow D:R\{-4, 5}

e) \frac{ x^{2} + 6x + 9}{ x^{2} - 3x - 18}=\frac{(x+3)^2}{ x^{2} - 3x - 18}  \Rightarrow D:R\{-3, 6}

f) \frac{ x^{3} - x}{ x^{2} - 16}=  \frac{x(x^2-1)}{(x-4)(x+4)} =  \frac{x(x-1)(x+1)}{(x-4)(x+4)} \Rightarrow D:R\{-4, 4}

-- 3 lis 2009, o 16:45 --

a) \frac{ x^{2} + 4x}{ x^{2} - 16} =  \frac{x(x+4)}{(x+4)(x-4)} =  \frac{x}{x-4}   \Rightarrow D:R\{-4, 4} \frac{ x^{2} + 4x}{ x^{2} - 16}=0 \ dla \ x=0

b) \frac{ x^{2} + 14x + 49}{7x +  x^{2} } =  \frac{(x+7)^2}{x(7+x)} =  \frac{x+7}{x}  \Rightarrow D:R\{-7, 0} \frac{ x^{2} + 14x + 49}{7x +  x^{2} }=0 \ dla x \in \o

c) \frac{ x^{2} + x - 6}{ x^{3} - 4x} = \frac{ x^{2} + x - 6}{ x(x^{2} - 4)} = \frac{ x^{2} + x - 6}{ x(x-2)(x+2)}  \Rightarrow D:R\{-2, 0 ,2} \frac{ x^{2} + x - 6}{ x^{3} - 4x}=0 \ dla x=-3

d) \frac{ x^{3} - 8x^{2} + 16x}{ x^{2} - 7x + 12} = \frac{ x(x^{2} - 8x + 16)}{ x^{2} - 7x + 12} =  \frac{x(x-4)^2}{x^{2} - 7x + 12}  \Rightarrow  D:R\{3, 4} \frac{ x^{3} - 8x^{2} + 16x}{ x^{2} - 7x + 12}=0 \ dla x=0

e) \frac{ x^{2} - 4x + 3}{ x^{2} - 2x -3}  \Rightarrow D:R\{-1, 3} \frac{ x^{2} - 4x + 3}{ x^{2} - 2x -3} =0 \ dla x=1

f) \frac{ x^{3} + 5x^{2} }{ x^{2} - 2x -15} =  \frac{x^2(x+5)}{x^2-2x-15}  \Rightarrow D:R\{-3, 5} \frac{ x^{3} + 5x^{2} }{ x^{2} - 2x -15}=0 \ dla x=0  \vee x=-5

g) \frac{9 -  x^{2} }{ x^{2} - 4x + 3} =  \frac{(3-x)(3+x)}{x^2-4x+3} \Rightarrow D:R\{1, 3} \frac{9 -  x^{2} }{ x^{2} - 4x + 3}=0 \ dla x=-3

h) \frac{ 3x^{2} + 6x + 3}{ 2x^{2} - 4x - 6} =  \frac{3(x^2 +2x+1)}{2(x^2-2x-3)} =  \frac{3(x+1)^2}{2(x^2-2x-3)}  \Rightarrow D:R\{-1, 3} \frac{ 3x^{2} + 6x + 3}{ 2x^{2} - 4x - 6}=0 \ dla x \in \o
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenie wymierne - zadanie 9  matoex  1
 wyrażenie wymierne - zadanie 15  madziula1784  6
 wyrażenie wymierne - zadanie 22  Thoous  9
 Wyrażenie wymierne - zadanie 6  KKSLECH  7
 Wyrażenie wymierne  djrollo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl