szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Ciechocinek
Proszę o pomoc:
Wykaż, że liczba

6* 5^ {3} + 5^{4} + 5^{5} jest podzielna przez pięć.
2* 3^{5}+3^{6}+3^{7}+3^{8} jest nieparzysta
5* 3^{7}+2*3^{6}+3*3^{5} jest parzysta
6^{20}+3*6^{19}-4*6^{18} jest wielokrotnością liczby 5[tex]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: warszawa
a) wszystkie składniki są podzielne przez 5 więc suma też
b) suma 3 liczb nieparzystych i jednej parzystej jest nieparzysta
c)nieparzysta +parzysta + nieparzysta jest parzysta
d)pierwszy składnik daje reszte 1 przy dzeleniu przez 5 drugi 3
więc 1+3-4=0
więc cała liczba jest podzielna przez 5
( 6 daje reszte 1 przy dzieleniu przez 5 użyłbym kongruencji ale nie wiem jak to zapisać w lateksie :D )
pzdr
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Ciechocinek
możesz mi wytłumaczyć b)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2009, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: warszawa
nieparzysta + niep. daje parzystą
parzysta +parzysta daje parzystą
parzysta + nieparzysta daje nieparzystą :D
3 ^{6} 3 ^{7} 3 ^{8} są nieparzyste
2*3 ^{5} parzyste
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 4 (potega)  retset123  4
 podzielność przez 19 - zadanie 3  sophie  1
 Podzielność przez 17  angela1901  9
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3  Wujcio  2
 Podzielność przez p  blackbird936  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl