szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Liczba punktow
PostNapisane: 7 lis 2009, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Warszawa
Liczba punktow wspolnych okregu o rownaniu (x+3)^{2}+(y-1)^{2}=9 z osiami ukladu wspolrzednych jest rowna
A)1
B)2
C)3
D)0

Czy mógłby mi ktos pokazac jak to rozwiazac a nie tylko "zaznaczyc" odpowiedz. Z gory dziekuje
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Liczba punktow
PostNapisane: 7 lis 2009, o 13:03 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Punkty wspólne z osią OX wyznaczamy podstawiając do równania okręgu y=0, podobnie punkty wspólne z osią OY - podstawiając x=0. Potem badamy łączną ilość rozwiązań otrzymanych równań kwadratowych. (Dla formalności należy tylko sprawdzić, czy punkt (0,0) nie należy do okręgu, gdyż w takim przypadku byłby w powyższych rozważaniach liczony podwójnie.)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Liczba punktow
PostNapisane: 7 lis 2009, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 1086
Lokalizacja: Polen
sprawdzam ile ma punktów wspólnych z osią X więc za y postawiam 0

(x+3)^2 +(0-1)^2 = 9

x^2+6x+9 +1 = 9

x^2+6x+1=0

\Delta = 36-4=32

\Delta >0 więc okrąg ma 2 punkty wspólne z osią X

teraz sprawdzam ile punktów wspólnych ma z osia Y postawiając za x 0

(0+3)^2 +(y-1)^2 =9

9 + y^2 - 2y +1=9

y^2-2x+1 = 0

\Delta = 4-4=0

\Delta =0 więc z osią Y ma jeden punkt wspólny


Czyli z osiami układu współrzędnych okrąg ma 3 punkty wspólne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współliniowość punktów.  Patuska24  8
 zbiór punktów w ukł współrzędnych  natusss933  1
 Wyznacz współrzędne punktów - zadanie 3  monikap7  1
 linia bedaca zbiorem punktów  Vixy  6
 wyznaczyć zbiór punktów - okrąg  vomit  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl