szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Kraków
Sprawa banalnie prosta, tak mi się wydawało. Ale zacząłem się zastanawiać i nie wiem.

Jaki będzie element neutralny działania (a \cdot b)= a^{2}+b^{2}?

Na początku myślałem że 0, ale przecież z definicji (a \cdot e)=(e \cdot a)=a, więc dla e=0 a^{2}+0} \neq a.

Jak więc obliczyć ten element neutralny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4977
Lokalizacja: Kraków
W jakim zbiorze rozważamy to działanie? Pamiętaj, że nie każde działanie ma element neutralny...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Kraków
W zadaniu nie ma określonego zbioru. Przyjmijmy że w zbiorze liczb wymiernych.

Wydaje mi się, że nie ma elementu neutralnego, bo (a \cdot e)=(e \cdot a)=a \Leftrightarrow a^{2}+e^{2}=a \Leftrightarrow e^{2}=a-a^{2} więc e jest zależne od elementu a, z czego wynika że nie będzie jedyne. Więc nie istnieje. Ale nie wiem czy moje rozumowanie jest poprawne ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 element neutralny - zadanie 10  snajperek130  1
 Element neutralny - zadanie 11  Hendra  5
 Element neutralny - zadanie 3  MakCis  2
 element neutralny - zadanie 8  Nesquik  1
 Element neutralny - zadanie 4  MakCis  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl