szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lbl
witam!!
Będę bardzo wdzięczny za pokierowanie jak rozwiązać tą nierówność, próbowałem kilka razy i nie wychodzi...
\left|x \right|x ^{3}-16 <0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Rozważ dwa przypadki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lbl
To się domyśliłem :) ale mam w odpowiedziach że ma to być (- \infty ; 2) a niestety tak mi nie wychodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Pokaż swoje rozwiązanie to je sprawdzimy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lbl
1.
-x*x ^{3}<16
-x ^{4}<16
x \in R

2.
x ^{4}-16<0

x1=2    x2=-2

x \in (-2;2)


x \in (-2;2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
A wziąłeś pod uwagę założenie każdego przypadku? Do tego ostateczna odpowiedź jest sumą, a nie częścią wspólną obu przypadków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
Musisz zwracać uwagę na dziedzinę no i wynik końcowy to jest suma przedziałów z 1 i 2 przypadku.
Powinno być tak:

\left|x \right|x ^{3}-16 <0

1^{0} x \geqslant 0
x^{4}<16
\begin{cases} x<2\\x>-2\end{cases}
Patrząć na dziedzinę w 1 przypadku widzimy, że x \geqslant 0 więc x \in <0;2)

2^{0} x < 0
-x^{4}<16
x \in \mathbb{R}
Patrząć na dziedzinę w 2 przypadku widzimy, że x < 0 więc x \in (- \infty ;0)

Więc ostateczna odpowiedź to suma przedziałów x \in (- \infty ;2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl