szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Stamtąd
Udowodnij, że liczba
3+ 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} +...+3 ^{100} jest podzielna przez 6

Proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać nawet.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 16231
oblicz sumę ciągu geometrycznego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Stamtąd
S_{n} =  \frac{3(1- 3^{100}) }{1-3}
Hmm dość duży wynik wychodzi przy 3^{100}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 16231
3+ 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} +...+3 ^{100} - suma 100 liczb nieparzystych jest parzysta, czyli dzieli się przez 2

3+ 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} +...+3 ^{100}=3(1+ 3 +3^2 + 3^{3} + 3^{4} +...+3 ^{99}) - dzieli się przez 3

Dzieli się pezez 2 i przez 3, więc dzieli się przez 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Stamtąd
Dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl